真空冷凍干燥結(jié)束時,需充氣取出工件。向真空容器內(nèi)充氣時間的計算,真空技術(shù)網(wǎng)曾經(jīng)給出了計算公式。作者在利用這些公式計算充氣時間時發(fā)現(xiàn)了不合理的現(xiàn)象: 充氣過程開始慢、中間快、結(jié)束時慢,因此對這些公式的適用范圍產(chǎn)生了質(zhì)疑。本文從壅塞流的角度,認(rèn)為真空技術(shù)網(wǎng)提供的公式僅適用于亞音速充氣過程,并推導(dǎo)出了音速充氣與亞音速充氣時間的計算公式、簡易計算式,供大家參考、討論。

壅塞流簡介

      當(dāng)通過閥孔向真空容器內(nèi)充氣時,給定氣源壓力為大氣壓,真空容器內(nèi)真空度越高,流速越大,當(dāng)流速達(dá)到音速時,會產(chǎn)生壓力突變, 流速不再隨真空容器內(nèi)真空度的升高而增加,保持音速充氣。

真空容器充氣時間計算

       研究表明,當(dāng)氣源壓力與真空容器內(nèi)壓力之比大于臨界壓力比時,充氣過程為音速充氣過程,反之則為亞音速充氣過程。對于空氣,臨界壓力比約為1.9(1/0.525)。真空冷凍干燥過程結(jié)束時的充氣可視為氣源壓力為101325Pa,容器壓力為0.5Pa的充氣過程。壓比遠(yuǎn)大于臨界壓力比,因此,此充氣過程為先音速充氣,后亞音速充氣。容易證明,大氣壓下的空氣通過閥孔流入真空容器時,不論真空容器內(nèi)的壓力如何改變,流動狀態(tài)只能是粘滯流。在粘滯流狀態(tài)下,氣體流經(jīng)小孔的流量為

式中A—— —充氣閥孔截面積,m2

Pa—— —大氣壓力,Pa

P2—— —真空容器內(nèi)壓力,Pa

K—— —絕熱指數(shù),取k=1.4

R—— —氣體常數(shù),8.3143J/(K.mol)

M—— —氣體摩爾質(zhì)量,kg/mol

T—— —氣體溫度,K

Q—— —流量,Pa.m3/s

真空狀態(tài)下流量公式為

式中P—— —容器壓力,Pa

V—— —氣體體積,m3

t—— — 時間,s

音速充氣所需時間

音速充氣時,充氣流量為定值,由式(2)知容器壓力與充氣時間成線性關(guān)系。因此可以很容易的推導(dǎo)出音速充氣時間計算公式:

式中t —— —充氣時壓力由P0上升到P所需時間,s

P0—— —真空容器充氣前初始壓力,Pa

P—— —真空容器充氣后壓力,Pa

Qc—— —音速狀態(tài)下流量,Pa.m3/s

對于20℃的空氣,P0= 0.5Pa可得到簡易計算式:

當(dāng)然式(4)成立的條件是P/Pa≤0.525。

對于式(4),令P=0.525Pa,就得到音速充氣的總時間:

亞音速充氣所需時間

對于亞音速充氣過程,由式(1)可知,充氣流量與真空容器內(nèi)壓力有關(guān),但某一時刻,流量可視為定值,因此可用積分求取。式(2)的微分形式可表示為: